Matemātika DU TSC
Nākamais: 1. DIFERENCĒJAMAS FUNKCIJAS

DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE

Matemātiskās analīzes katedra

Vitolds Gedroics

VIENA ARGUMENTA FUNKCIJU DIFERENCIĀLRĒĶINI

2002

Anotācija

Mācību līdzeklī iekļautas četras tēmas: diferencējamas funkcijas, diferenciālrēķinu pamatteorēmas, atvasinājuma lietojumi funkciju pētīšanā, parametriski uzdotas funkcijas un vektorfunkcijas. Mācību līdzeklī iekļauti gan teorētiska, gan praktiska rakstura uzdevumi. Katras tēmas beigās sniegti jautājumi zināšanu kontrolei un vingrinājumi vielas nostiprināšanai. Pierādījuma sākums un beigas apzīmēti atbilstoši ar simboliem $\blacktriangleright$ un $\blacktriangleleft$.

Priekšvārds

Matemātikas vēsturē 17. gs. uzskata par lūzuma gadsimtu. Dekarts¹ plaknes līkņu pētīšanai ieviesa koordinātu metodi. Dabaszinātņu attīstība radīja nepieciešmību pētīt funkcijas, it īpaši tādas funkcijas, kuras izsaka kustīgu ķermeņu koordinātu un citu fizikālu lielumu atkarību no laika. Matemātikā ieviesa atvasinājumu, kuru izmantoja, lai noteiktu funkcijas ekstrēmus, dažādu līniju pieskares utt. Dekarta, Paskāla² un Fermā³ pirmie darbi jau saturēja būtībā jebkuru polinomu atvasinājumu aprēķināšanas likumus. Sistemātisku mācību par atvasinājumiem - diferenciālrēķiniem - attīstīja vācu matemātiķis un filozofs Gotfrīds Vilhelms Leibnics (1646-1716), kā arī angļu matemātiķis un moderno matemātisko dabaszinātņu pamatlicējs Izaks Ņūtons (1643-1727). Tikai pēc Košī darbiem 19. gs. matemātiskās analīzes pamati tika loģiski pamatoti. Šim nolūkam bija vajadzīga stingra reālo skaitļu teorija. Taču to izveidoja tikai 19. gs. otrajā pusē Veierštrāss, Dedekinds un Kantors.
Matemātika DU TSC
Nākamais: 1. DIFERENCĒJAMAS FUNKCIJAS