... Dekarts¹

Renē Dekarts (1596-1650) - franču matemātiķis un filozofs.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... Paskāla²

Blēzs Paskāls (1623-1662) - franču matemātiķis, fiziķis un filozofs.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... Fermā³

Pjērs Fermā (1601-1665) - franču matemātiķis un jurists.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... robežu^1.1

Uzskata, ka šāda robeža eksistē.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...diferencējamu^1.2

Šis nosaukums radies no latīņu valodas vārda ``diferentia", kas nozīmē ``starpība". Tiešām, nosakot atvasinājumu, ir jāsastāda argumentam un funkcijai vērtību starpības.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... kopa^1.3

Kopa $D_{1}$ iekļaujas šīs funkcijas definīcijas apgabalā $D(f)$.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... $\frac{df}{dx}$^1.4

Leibnics atvasinājumu apzīmēja ar $\frac{df}{dx}$, bet vēlāk franču matemātiķis Ž ozefs Luī Lagranžs (1736 - 1813) ieteica to apzīmēt ar $f'$. Ņūtona atvasinājuma apzīmējumu $\dot{f}$ pašlaik matemātikā nelieto. Tomēr mehānikā arī šodien atvasinājumu pēc laika mēdz apzīmēt ar punktu.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...$x,$^1.5

Šo vienādību var uzskatīt par punktā diferencējamas funkcijas definīciju.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... (skat. ^1.6

Izmantojot skaitļotāju, iegūsim, ka $\sqrt{16,8}=4,0987803...$

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... patstāvīgi^1.7

Pierāda, izmantojot atvasinājuma definīciju.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...[Rolla^2.1

Mišels Rolls (1652-1719) - franču matemātiķis.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... nullēm^2.2

Par funkcijas nulli sauc argumenta vērtību, kurai atbilstošā funkcijas vērtība ir vienāda ar nulli.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... patstāvīgi.^2.3

Izveido palīgfunkciju $F(x)=f(x)-f(a)-\frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}(g(x)-g(a))$ un šai funkcijai pielieto Rolla teorēmu. Starpība $g(b)-g(a)\neq 0$, jo citādi atrastos tāds $c\in (a;b)$, ka $g'(c)=0$.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...Lopitāla^2.4

Gijoms Lopitāls (1661-1704)  - franču matemātiķis, pirmās iespiestās diferenciālrēķinu mācību grāmatas autors. Šo kārtulu (metodi) atklāja šveiciešu matemātiķis Johans Bernulli (1667-1748), bet 1696. gadā publicēja G. Lopitāls

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... Teilora^2.5

Bruks Teilors (1685-1731) - angļu matemātiķis.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... patstāvīgi^3.1

Sastādīt funkciju, kas ir doto funkciju starpība, un tai pielietot 3.1. teorēmu

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... zīmi^3.2

Bieži ir noderīga tā saucamā intervālu metode.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...maksimuma^3.3

[lat. maximum - pats lielākais]

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... minimuma^3.4

[lat. minimum - pats mazākais]

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...ekstrēma^3.5

[lat. extremum - galējs]

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...stacionāro^3.6

[lat. stationarius - stāvošs, nekustīgs]

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

...kritiskajiem^3.7

izšķirošs, lūzuma.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... patstāvīgi^3.8

Izmantojot funkcijas grafika pārliekuma punkta definīciju; funkcijas grafika ieliekuma un izliekuma pietiekamo nosacījumu.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... raksturīgos^3.9

grafika krustpunkti ar asīm, ekstrēma un grafika pārliekuma punkti, papildpunkti.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... teorēmu,^4.1

Uzskata, ka papildus funkcijas $x=\varphi(t)$, $y=\psi(t)$ ir divreiz diferencējamas intervālā $(a;b)$.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

... loku.^4.2

Parametrs $t$ var būt ne vien laiks, bet arī kāds cits fizikāls vai ģeometrisks lielums.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.