nākamais augstāk iepriekšējais saturs Matemātika DU TSC
Nākamais: 1. DIFERENCĒJAMAS FUNKCIJAS

DAUGAVPILS UNIVERSITĀTE
Matemātiskās analīzes katedra


Vitolds Gedroics


VIENA ARGUMENTA FUNKCIJU DIFERENCIĀLRĒĶINI


2002



Anotācija
Mācību līdzeklī iekļautas četras tēmas: diferencējamas funkcijas, diferenciālrēķinu pamatteorēmas, atvasinājuma lietojumi funkciju pētīšanā, parametriski uzdotas funkcijas un vektorfunkcijas. Mācību līdzeklī iekļauti gan teorētiska, gan praktiska rakstura uzdevumi. Katras tēmas beigās sniegti jautājumi zināšanu kontrolei un vingrinājumi vielas nostiprināšanai. Pierādījuma sākums un beigas apzīmēti atbilstoši ar simboliem $ \blacktriangleright$ un $ \blacktriangleleft$.

Priekšvārds
Matemātikas vēsturē 17. gs. uzskata par lūzuma gadsimtu. Dekarts1 plaknes līkņu pētīšanai ieviesa koordinātu metodi. Dabaszinātņu attīstība radīja nepieciešmību pētīt funkcijas, it īpaši tādas funkcijas, kuras izsaka kustīgu ķermeņu koordinātu un citu fizikālu lielumu atkarību no laika. Matemātikā ieviesa atvasinājumu, kuru izmantoja, lai noteiktu funkcijas ekstrēmus, dažādu līniju pieskares utt. Dekarta, Paskāla2 un Fermā3 pirmie darbi jau saturēja būtībā jebkuru polinomu atvasinājumu aprēķināšanas likumus. Sistemātisku mācību par atvasinājumiem - diferenciālrēķiniem - attīstīja vācu matemātiķis un filozofs Gotfrīds Vilhelms Leibnics (1646-1716), kā arī angļu matemātiķis un moderno matemātisko dabaszinātņu pamatlicējs Izaks Ņūtons (1643-1727). Tikai pēc Košī darbiem 19. gs. matemātiskās analīzes pamati tika loģiski pamatoti. Šim nolūkam bija vajadzīga stingra reālo skaitļu teorija. Taču to izveidoja tikai 19. gs. otrajā pusē Veierštrāss, Dedekinds un Kantors.


nākamais augstāk iepriekšējais saturs Matemātika DU TSC
Nākamais: 1. DIFERENCĒJAMAS FUNKCIJAS

2002-01-21