Diskrētā matemātika

Patstāvīgie darbi

      1. Kopu vienādība

      2. Sakārtotas kopas

      3. Pilnas loģisko operāciju sistēmas

      4. Formulu vienādība

      5. Lineāri homogēni rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem

      6. Lineāri nehomogēni rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem

           7. Grafi ar svariem

1. variants	2. variants	3. variants	4. variants	5. variants
6. variants	7. variants	8. variants	9. variants	10. variants
11. variants	12. variants	13. variants	14. variants	15. variants
16. variants	17. variants	18. variants	19. variants	20. variants
21. variants	22. variants	23. variants	24. variants	25. variants
26. variants	27. variants	28. variants	29. variants	30. variants

8. Pārlase dziļumā

1. variants	2. variants	3. variants	4. variants	5. variants
6. variants	7. variants	8. variants	9. variants	10. variants
11. variants	12. variants	13. variants	14. variants	15. variants
16. variants	17. variants	18. variants	19. variants	20. variants
21. variants	22. variants	23. variants	24. variants	25. variants
26. variants	27. variants	28. variants	29. variants	30. variants

9. Minimālā (maksimālā) svara parciālkoka atrašana, lietojot Kraskala un Prīmas metodes

1. variants	2. variants	3. variants	4. variants	5. variants
6. variants	7. variants	8. variants	9. variants	10. variants
11. variants	12. variants	13. variants	14. variants	15. variants
16. variants	17. variants	18. variants	19. variants	20. variants
21. variants	22. variants	23. variants	24. variants	25. variants
26. variants	27. variants	28. variants	29. variants	30. variants

10. Pārlase plašumā neorientētos grafos

1. variants	2. variants	3. variants	4. variants	5. variants
6. variants	7. variants	8. variants	9. variants	10. variants
11. variants	12. variants	13. variants	14. variants	15. variants
16. variants	17. variants	18. variants	19. variants	20. variants
21. variants	22. variants	23. variants	24. variants	25. variants
26. variants	27. variants	28. variants	29. variants	30. variants

Lekciju materiāli

Kopas. Attēlojumi

Lineāri rekurenti vienādojumi ar konstantiem koeficientiem

Kombinatorika

Grafu teorija

1. nodaļa. Ievads grafu teorija

1.1. Grafa jēdziens

1.2. Grafa ģeometriskā interpretācija

1.3. Grafu matricas
Mathematica fails, izprintēts PDF formātā

1.4. Grafu izomorfisms

1.5. Grafu piemēri
Mathematica fails, izprintēts PDF formātā

1.6. Apakšgrafi

1.7. Operācijas ar grafiem

1.8. Grafa virsotnes pakāpe

1.9. Regulāri grafi

1.10. Grafa jēdziena vispārinājumi

1.11. Orgrafi

2. nodaļa. Sakarīgi grafi

2.1. Sakarīga grafa jēdziens

2.2. Pārlase plašumā neorientētos grafos

2.3. Pārlase plašumā orientētos grafos

2.4. Pārlase dziļumā

2.5. Virsotņu un šķautņu sakarīgums

3. nodaļa. Koki

3.1. Ievads koku teorijā

3.2. Kraskala metode

3.3. Prīmas metode

4. nodaļa. Grafi ar svariem

4.1. Ievads

4.2. Floida metode

4.3. Dijkstras metode

4.4. Belmana-Forda metode

4.5. Belmana-Kalabas metode

4.6. Visīsākie un visgarākie maršruti orgrafos bez kontūriem

5. nodaļa. Planāri grafi

6. nodaļa. Eilera grafi

7. nodaļa. Hamiltona grafi

Mathematica fails, izprintēts PDF formātā

8. nodaļa. Grafu krāsošana

9. nodaļa. Pakāpju virknes

10. nodaļa. Neatkarība. Pārklājumi

Neatkarīgas virsotņu kopas. Dominējošas virsotņu kopas. Kliķe. Virsotņu pārklājumi
Neatkarīgas šķautņu kopas. Šķautņu pārklājumi
Sapārojumi divdaļu grafos

Grafu teorijas metožu realizācija Pascal

1. Pārlases dziļumā realizācija Pascal

Apraksts Pascal faila saturs Ievadfails Izvadfails

2. Kraskala metodes, lai atrastu minimālā svara parciālkoku, realizācija Pascal

Apraksts Pascal faila saturs Ievadfails Izvadfails

3. Kraskala metodes, lai atrastu maksimālā svara parciālkoku, realizācija Pascal

Apraksts Pascal faila saturs Ievadfails Izvadfails

Lejupielādējam no http://www.bloodshed.net/devpascal.html Dev-Pascal un instalējam. Lai realizētu, piemēram, pārlasi dziļumā, saskaņā ar Aprakstu (skat. 1. punktu) izveidojam failu DepthFirstSearch.pas un Dev-Pascal programmā atveram šo failu un palaižam Execute|Run, tad tajā pašā mapē, kurā atrodas DepthFirstSearch.pas, izveidojas fails DepthFirstSearch.exe. Šajā mapē ievietojam attiecīgo ievadfailu Depth.in. Palaižam DepthFirstSearch.exe un iegūstam Depth.out, kurā ir atrodami apskatāmās pārlases dziļumā rezultāti. Līdzīgi rīkojamies pārējos gadījumos, tādējādi pārbaudot iegūtos rezultātus.

Diskrētās matemātikas literatūra

J. A. Bondy, U. S. R. Murty. Graph Theory with Applications. - North-Holland, 1982. - 266 p.

J. Dambītis. Modernā grafu teorija. - R.: Datorzinību Centrs, 2002. - 160 lpp.

J. Strazdiņš. Diskrētās matemātikas pamati. - R.: Zvaigzne, 1980. - 309. lpp.

J. Strazdiņš. Diskrētā matemātika. - R.: Zvaigzne ABC, 2001. - 148. lpp.

K. Berz. Teorija grafov i ee primenenija. - M.: IL, 1962. - 319. lpp. (krievu val.)

V. Jemelicev, O. Melnikov, V. Sarvanov, R. Tiskevic. Lekcii po teorii grafov. - M.: Nauka, 1990. - 384. lpp. (krievu val.)

J. Jerusalimskij. Diskretnaja matematika. - M.: Vuzovskaja kniga, 2000. - 284. lpp. (krievu val.)

V. Gorbatov. Fundamentajnije osnovi diskretnoj matematiki. - M.: Nauka, 2000. - 544. lpp. (krievu val.)

B. Ivanov. Diskretnaja matematika. Algoritmi i programmi. - M.: Laboratorija Bazovih Znanij, 2002. - 288. lpp. (krievu val.)

L. Zaharova. Algoritmi diskretnoj matematiki. - M.: Moskovskij gos. universitet elektroniki i matematiki, 2002. - 120. lpp. (krievu val.)

N. Kristofides. Diskretnaja matematika. Algoritmiceskij podhod. - M.: Mir, 1978. - 432. lpp. (krievu val.)

O. Melnikov. Zanimatelnije zadaci po teorii grafov. - Minsk: TetraSistems, 2001. - 144. lpp. (krievu val.)

F. Novikov. Diskretnaja matematika dlja programmistov. - SPb: Piter, 2001. - 304. lpp. (krievu val.)

O. Ore. Teorija grafov i ee primenenija. - M: Nauka, 1980. - 336. lpp. (krievu val.)

N. Redkin. Diskretnaja matematika. - SPb: Lanj, 2003. - 96. lpp. (krievu val.)

V. Tatt. Teorija grafov. - M: Mir, 1988. - 424. lpp. (krievu val.)

R. Vilson. Vvedenije v teoriju grafov. - M: Mir, 1977. - 207. lpp. (krievu val.)

F. Harari. Teorija grafov. - M: Mir, 1973. - 302. lpp. (krievu val.)

S. Jablonskij. Vvedeniju v diskretnuju matematiku. - M: Visshaja shkola, 2003. - 384. lpp. (krievu val.)

A. Zikov. Osnovi teoriju grafov. - M: Nauka, 1987. - 382. lpp. (krievu val.)

M. Asanov, V. Baranskij, V. Rasin. Disretnaja matematika: grafi, matroidi, algoritmi. - Izevsk: NIC "Regularnaja i haoticeskaja dinamika", 2001. - 288. lpp. (krievu val.)