Funkcijas, kuras tika aplūkotas
pirmajā nodaļā, bija diferencējamas un tāpēc varēja
izmantot tādus līdzekļus, kā atvasinājumi un diferenciāļi.
Vispārīgi runājot, praktiskos uzdevumos funkcijas var nebūt
diferencējamas, vēl vairāk, funkcijas var būt
pārtrauktas vai diskrētas (funkciju sauc par
diskrētu, ja tā ir definēta galīgā vai sanumurējamā
kopā). Nediferencējamu funkciju ekstrēmu meklēšanai ir
vajadzīgas speciālas metodes. Dažas no šīm metodēm tiks
apskatītas šajā nodaļā.