Matemātika
DU TSC
Nākamais: 4. KVADRĒJAMĪBAS KRITĒRIJI
Augstāk: 3.5. Logaritmiskās funkcijas definēšana ar integrāli
Iepriekšējais: 3.7. Vingrinājumi
- Izmantojot Ņūtona-Leibnica formulu, aprēķināt šādus noteiktos
integrāļus:
(a) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_0^8\left(\sqrt{2x}+\sqrt[3]{x}\right)dx;$](img909.gif) |
(b) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_1^4\frac{1+\sqrt{y}}{y^2}dy;$](img910.gif) |
|
(c) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_2^6\sqrt{x-2}dx;$](img911.gif) |
(d) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_0^{-3}\frac{dx}{\sqrt{25+3x}};$](img912.gif) |
|
(e) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_{-2}^{-3}\frac{dx}{x^2-1};$](img913.gif) |
(f) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_0^1\frac{z^3}{z^8+1}dz;$](img914.gif) |
|
(g) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_0^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}};$](img915.gif) |
(h) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_0^{\frac{\pi}{2}}\sin^3\varphi d\varphi;$](img916.gif) |
|
(i) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_e^{e^2}\frac{dx}{x\ln x};$](img917.gif) |
(j) |
![$\displaystyle \;\;\int\limits_1^e\ln xdx.$](img918.gif) |
|
- Izmantojot noteiktos integrāļus, aprēķināt šādas robežas:
-
,
-
.
Matemātika
DU TSC
Nākamais: 4. KVADRĒJAMĪBAS KRITĒRIJI
Augstāk: 3.5. Logaritmiskās funkcijas definēšana ar integrāli
Iepriekšējais: 3.7. Vingrinājumi
2002-11-06