Matemātika DU TSC
Nākamais: LITERATŪRA Augstāk: optfs Iepriekšējais: 3.3.4. Uzdevumi

ATBILDES

1. $p_{1}=52$, $q_{1}=48$, $p_{2}=44$, $q_{2}=40$. 2. $(0;0)$ ir minimuma punkts, punktā $\left(\frac{3}{4};-\frac{1}{2}\right)$ ekstrēma nav. 3a. Punktā $(0;0)$ ekstrēma nav, $\left(-\frac{5}{3};\frac{5}{3}\right)$ ir maksimuma punkts.
3b. Punktā $(0;0)$ ekstrēma nav, $(-2;-2)$ ir maksimuma punkts.
3c. Punktā $\left(-1;-\frac{1}{2}\right)$ ekstrēma nav.
3d. $(3;1)$ ir minimuma punkts. 4. $\left(\frac{3}{5};\frac{4}{5}\right)$. 5. $\left( {\frac{1}{\sqrt 2 };\frac{1}{\sqrt 2 }} \right)$, $\left( { - \frac{1}{\sqrt 2 }; - \frac{1}{\sqrt 2 }} \right)$. 6a. $\left( {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{\frac{1}{6}}};\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ -\frac{1}{6}}} \right)$ un $\left( { - \left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{6}}; - \left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - \frac{1}{6}}} \right)$.
6b. $\left(\frac{3}{3};\frac{5}{3}\right)$, $\left(-\frac{5}{8};-\frac{5}{8};-\frac{7}{8}\right)$.
6c. $(1;-1)$.
6d.  $\left(\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$.
6e. $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$.
6f. $(1;5)$ un $\left(-\frac{3}{2};5\right)$. 7a. $\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right)$, $\left(\frac{4}{3};\frac{7}{3};\frac{4}{3}\right)$ un $\left(\frac{7}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)$ ir maksimuma punkti; $(2;2;1)$, $(1;2;2)$ un $(2;1;2)$ ir minimuma punkti.
7b. $\left(\frac{a}{2};\frac{a}{2}\right)$ ir maksimuma punkts.
7c. $(1;-1)$ ir minimuma punkts.
7d. $\left(0;-\frac{2}{3};\frac{1}{3}\right)$ ir minimuma punkts.
7e. $\left(\frac{1}{4};\frac{1}{4};\frac{1}{2}\right)$ ir minimuma punkts. 8a. $(0;1)$ un $(0;-1)$ ir maksimuma punkti; $\left(\frac{\sqrt 3 }{2};- \frac{1}{2}\right)$ un $\left( -\frac{\sqrt 3}{2};- \frac{1}{2}\right)$ ir minimuma punkti.
8b.  $\left(\frac{\sqrt 2 }{2};\frac{\sqrt 2 }{2}\right)$ un $\left(-\frac{\sqrt 2}{2};-\frac{\sqrt 2 }{2}\right)$ ir maksimuma punkti; $\left(\frac{\sqrt 2 }{2};-\frac{\sqrt 2}{2}\right)$ un $\left(-\frac{\sqrt 2 }{2};\frac{\sqrt 2 }{2}\right)$ ir minimuma punkti.
8c. $\left(\frac{4}{5};\frac{3}{5}\right)$ ir minimuma punkts, $\left(-\frac{4}{5};-\frac{3}{5}\right)$ ir maksimuma punkts.
8d. $(2;2;2)$ ir minimuma punkts. 9. $x=y=z=c$. 10. $f_{max}=9$ punktā $(4;5)$. 11. $f_{min}=0,5$ punktā $(0,5;0)$. 12.  $f_{min}=34$ punktā $(2;2)$. 13. $f_{min}=27$ punktā $(5;1)$. 14. $[252;400]$. 15.  $x_{1}=12\frac{16}{17}$ mln. t., $x_{2}=2\frac{6}{17}$ mln. t. 16.  $f_{min}=24$ visos segmenta $\{\alpha(2;0)+(1- \alpha)(1;4)\bigl\vert\bigr. 0\leq\alpha\leq 1\}$ punktos. 17. $f_{max}=1$ punktā $(1;2)$. 18. $f(x_1;x_2)=c_{A}x_{1}+c_{B}x_{2}\longrightarrow max$, $a_{\alpha,A}x_{1}+a_{\alpha,B}x_{2}\leq b_{\alpha}$, $a_{\alpha,B}x_{1}+a_{\beta,B}x_{2}\leq b_{\beta}x_{1}\geq 0,$ $x_{2}\geq 0$. 19. $f_{max}=7$ punktā $(1;2)$. 20.  $f_{min}=97$ punktā $(15;0;5;40)$. 21a. $f_{max}=2$ punktā $(1;0;0)$.
21b. $f_{max}=3$ punktā $(1;0;0)$.
21c. $f_{max}=3$ punktā $(1;0;0)$.
21d. $f_{max}=3$ punktā $(0;1;0)$.
21e. $f_{max}=1$ punktā $(1;0;0)$.
21f. $f_{max}=1$ visos segmenta $\{\alpha(1;0;0)+(1-\alpha)(0;0;1)\bigl\vert\bigr. 0\leq\alpha\leq 1\}$ punktos.
21g. $f_{max}=2$ punktā $(1;0;0)$.
21h. $f_{max}=3$ punktā $(0;0; 1)$.
21i. $f_{max}=2$ punktā $(1;0;0)$. 22. (2;2). 23. (5;1).

Matemātika DU TSC
Nākamais: LITERATŪRA Augstāk: optfs Iepriekšējais: 3.3.4. Uzdevumi