6.6. Uzdevumi

Izmantojot definīciju, izpētīt uz konverģenci šādus neīstos integrāļus

(a) $\displaystyle \;\;\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x^3};$ (b) $\displaystyle \;\;\int\limits_{-\infty}^0e^xdx;$

(c) $\displaystyle \;\;\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+1};$ (d) $\displaystyle \;\;\int\limits_0^4\frac{dx}{x\sqrt{x}};$

(e) $\displaystyle \;\;\int\limits_0^9\frac{dx}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}.$ $\displaystyle \;\;$
Izmantojot salīdzināšanas teorēmas, izpētīt uz konverģenci šādus neīstos integrāļus

(a) $\displaystyle \;\;\int\limits_0^{+\infty}\frac{dx}{x^3+4}$ (b) $\displaystyle \;\;\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x^2+\sqrt[4]{x}}$

(c) $\displaystyle \;\;\int\limits_0^5\frac{dx}{\sqrt{x}+6x^4}$ (d) $\displaystyle \;\;\int\limits_1^3\frac{2^xdx}{(x-3)^4}$

2002-11-06

(a)	$\displaystyle \;\;\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x^3};$	(b)	$\displaystyle \;\;\int\limits_{-\infty}^0e^xdx;$
(c)	$\displaystyle \;\;\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{dx}{x^2+1};$	(d)	$\displaystyle \;\;\int\limits_0^4\frac{dx}{x\sqrt{x}};$
(e)	$\displaystyle \;\;\int\limits_0^9\frac{dx}{\sqrt[3]{(x-1)^2}}.$		$\displaystyle \;\;$

(a)	$\displaystyle \;\;\int\limits_0^{+\infty}\frac{dx}{x^3+4}$	(b)	$\displaystyle \;\;\int\limits_1^{+\infty}\frac{dx}{x^2+\sqrt[4]{x}}$
(c)	$\displaystyle \;\;\int\limits_0^5\frac{dx}{\sqrt{x}+6x^4}$	(d)	$\displaystyle \;\;\int\limits_1^3\frac{2^xdx}{(x-3)^4}$