1. Apskatīsim kopas apakškopu
, kas sastāv no visiem
tiem skaitļiem, kuri var tikt izteikti
skaitīšanas sistēmā,
obligāti izmantojot katru ciparu no
līdz
ieskaitot.
Pierādīt, ka kopa
ir mērojama Lebega nozīmē un atrast tās
Lebega mēru.
2. Vai funkcija ir
integrējama Rīmaņa nozīmē kopā
? Vai funkcija
ir integrējama Lebega nozīmē kopā
?
Aprēķināt funkcijas
integrāli (Rīmaņa vai Lebega) kopā
.
![]() |
3. Aprēķināt
funkcijas Lebega integrāli
kopā
. Vai funkcija
ir summējama kopā
?
![]() |