Matemātika
DU TSC
Nākamais: 1.2. Vairāku argumentu funkcijas ģeometriskā interpretācija
Augstāk: 1. PAMATJĒDZIENI
Iepriekšējais: 1. PAMATJĒDZIENI
Apskata kopu
, kuras elementi ir reālo skaitļu
sakārtoti pāri
. Katram kopas
elementam
tiek
piekārtots noteikts reāls skaitlis. Šādos gadījumos saka, ka kopā
ir definēta divu argumentu
un
funkcija
. Funkcijas
vērtību punktā
apzīmē ar
1.1. Kopu
sauc par funkcijas
definīcijas apgabalu, bet visu tās
vērtību (ko tā iegūst kopā
) kopu sauc par funkcijas
vērtību apgabalu.
-
1.1. piezīme.
- Analoģiski rīkojoties, var apskatīt triju argumentu
,
un
funkciju
. Šoreiz kopu
veido reālo
skaitļu sakārtotas trijotnes
. Visbeidzot var apskatīt
argumentu
funkciju
. Visas apskatītās funkcijas sauc par
vairāku argumentu funkcijām.
Ja apzīmē ar
taisnstūra paralēlskaldņa malu
garumus, tad paralēlskaldņa tilpums
ir triju
argumentu funkcija.
Lai uzdotu funkciju, ir jānorāda kopa
un piekārtošanas likums
saskaņā ar kuru katram šīs kopas elementam (punktam) tiek piekārtots
noteikts reāls skaitlis.
Tāpat kā viena argumenta funkcijas, vairāku argumentu funkcijas
visbiežāk uzdod analītiski, t.i., ar formulu. Ja funkcija ir
uzdota analītiski, tad parasti tās definīcijas apgabalu īpaši
nenorāda, bet ar
saprot pāru
(divu argumentu
funkcijai), trijotņu
(triju argumentu funkcijai) utt.
kopu, ar kuras elementiem formulai ir jēga.
Piemēram, funkcijas
definīcijas apgabals ir
divas pusplaknes, kas atrodas zem un virs taisnes
. Funkcijai
par
ir riņķis
.
Visbeidzot funkcijai
par
ir
kopa, kuras elementi
apmierina nevienādību
. Pēdējā gadījumā kopu
veido telpas tie punkti,
kas atrodas ārpus sfēras ar centru punktā
un rādiusu
.
-
1.2. piezīme.
- Par divu argumentu funkcijas definīcijas apgabalu ir
plaknes kaut kāda apakškopa, bet par triju argumentu funkcijas
definīcijas apgabalu ir telpas apakškopa.
Matemātika
DU TSC
Nākamais: 1.2. Vairāku argumentu funkcijas ģeometriskā interpretācija
Augstāk: 1. PAMATJĒDZIENI
Iepriekšējais: 1. PAMATJĒDZIENI
2002-06-21