nākamais augstāk iepriekšējais saturs Matemātika DU TSC
Nākamais: 2. VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJAS ROBEŽA UN Augstāk: 1. PAMATJĒDZIENI Iepriekšējais: 1.3. Jautājumi

1.4. Vingrinājumi

  1. Izteikt konusa tilpumu $ V$ kā veidules $ x$ un pamata rādiusa $ y$ funkciju.
  2. $ f(x,y)=\frac{x^2+y^2}{2xy}$. Atrast $ f(2,-3)$, $ f\left(1,
\frac{y}{x}\right)$.
  3. $ f(x,y)=\frac{x^2-y^2}{2xy}$. Atrast $ f(y,x)$, $ f(-x,-y)$, $ f\left(\frac{1}{x},
\frac{1}{y}\right)$, $ \frac{1}{f(x,y)}$.
  4. Atrast funkcijas $ f(x,y)=1+x-y$ vērtības parabolas $ y=x^2$ punktos un konstruēt funkcijas $ F(x)=f\left(x,x^2\right)$ grafiku.
  5. Atrast $ f(x)$, ja $ f\left(\frac{y}{x}\right)=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{y}$ $ (x,y>0)$.
  6. Atrast funkcijas $ z=\arcsin\frac{x}{2}+\sqrt{xy}$ definīcijas apgabalu un attēlot to koordinātu plaknē.
  7. Atrast funkcijas $ u=\sqrt{4-x^2-y^2-z^2}+\arcsin z$ definīcijas apgabalu un sniegt tam ģeometrisko interpretāciju.
  8. Konstruēt līmeņlīnijas funkcijai $ z=x^2y$ un attēlot tās koordinātu plaknē.
  9. Konstruēt līmeņlīnijas funkcijai $ z=4x^2+9y^2$ un attēlot tās koordinātu plaknē. Sniegt ģeometrisko interpretāciju dotās funkcijas grafikam.
  10. Konstruēt līmeņvirsmas funkcijai $ u=x^2+y^2+z^2$ un sniegt tām ģeometrisko interpretāciju.
  11. Noskaidrot, kuras no funkcijām ierobežotas no augšas, ierobežotas no apakšas, ierobežotas:


nākamais augstāk iepriekšējais saturs Matemātika DU TSC
Nākamais: 2. VAIRĀKU ARGUMENTU FUNKCIJAS ROBEŽA UN Augstāk: 1. PAMATJĒDZIENI Iepriekšējais: 1.3. Jautājumi

2002-06-21