next up previous contents index Fizika DU TSC
Nākamais: 1.2. Vakuuma pakāpes Augstāk: 1. Vakuuma fizika Iepriekšējais: 1. Vakuuma fizika

1.1. Galvenie jēdzieni

Vakuums ir tāda gāzes retinājuma pakāpe, kad gāzes molekulu brīvā ceļa garums ir lielāks par trauka (kurā atrodas gāze) izmēriem. Skaitliski vakuumu raksturo kā starpību starp atmosfēras spiedienu un absolūto spiedienu vakuumsistēmā. Tāpēc vakuumu mērā tādās pašās mērvienībās kā spiedienu.

Galvenie jēdzieni vakuumfizikā tiek balstīti uz šādām molekulāri - kinētiskās teorijas hipotēzēm:

Izmantojot šīs hipotēzes, var iegūt gāzes molekulu sadalījuma pa ātrumiem funkciju - Maksvela-Bolcmaņa sadalījumu :

$\displaystyle dn_v=n\sqrt{\frac{2m^3}{\pi k^3T^3}}e^{-\frac{mv^2}{2kT}}v^2dv,$ (1.1)

kur $ dn_v$ - molekulu skaits ar ātrumiem intervālā no $ v$ līdz $ v+dv$; $ n$ - molekulu skaits tilpuma vienībā; $ m$ - molekulas massa; $ k$ - Bolcmaņa konstante; $ T$ - absolūtā temperatūra.

Sadalījuma funkcijai (1.1) maksimums ir tad, ja

$\displaystyle v_{var}=\sqrt{\frac{2kT}{m}}.
$

Šo ātrumu sauc par visvarbūtīgāko molekulu ātrumu. Zīmējumā 1.1. ir redzama slāpekļa sadalījuma funkcija.

Slāpekļa sadalījuma funkcija

1.1. zīmējums. Slāpekļa sadalījuma funkcija.
1 - $ T=25^\circ$C, 2 - $ T=400^\circ$C.

Izņemot visvarbūtīgāko ātrumu, var atrast arī vidējo aritmētisko molekulu ātrumu

$\displaystyle v_{ar}=\frac{1}{n}\int\limits_0^\infty vdn_v=\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}},$ (1.2)

un vidējo kvadrātisko molekulu ātrumu

$\displaystyle v_{kv}==\sqrt{\frac{1}{n}\int\limits_0^\infty v^2dn_v}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}.$ (1.3)

Formulu, molekulu spiediena vai mijiedarbības spēka ar vakuumkameras sienas laukuma vienību izskaitļošanai, var iegūt izmantojot divas pirmās hipotēzes un otro Ņūtona likumu :

$\displaystyle p=\frac{mnv^2_{kv}}{3}=\frac{\rho v^2_{kv}}{3},$ (1.4)

kur $ \rho$ - gāzes blīvums, $ \rho=mn$.

Ja kamerā atrodas dažādu gāzu maisījums, tad, lai noteiktu spiediena lielumu, ir nepieciešams atrast visu maisījuma molekulu kustības daudzuma (impulsa) izmaiņu laika vienībā:

$\displaystyle p_{mais}=\sum\limits_{j=1}^K \frac{1}{3}m_jn_jv_j^2,$ (1.5)

kur $ m_j$, $ n_j$, $ v_j$ - $ j$-tās gāzes molekulu massa, koncentrācija un vidējais kvadrātiskais ātrums atbilstoši, $ K$ - maisījuma gāzu skaits. No (1.4) un (1.5) var iegūt:

$\displaystyle p_{mais}=\sum\limits_{j=1}^K p_j.$ (1.6)

Izteiksmi (1.6) sauc par Daltona likumu: savstarpēji ķīmiski nereaģējušu gāzu maisījuma kopīgais spiediens ir atsevišķu maisījuma gāzu parciālo spiedienu summa.

Vienādojumus (1.5) un (1.6) var izmantot tikai gadījumā, kad izpildās pirmās divas molekulāri - kinētiskās teorijas hipotēzes par molekulu vienādi varbūtīgu kustību un elastīgām sadursmēm ar kameras sienām. Ļoti zemu spiedienu apgabalā šie nosacījumi neizpildās.

Izmantojot molekulu sadalījumu pa ātrumiem (1.1) var iegūt arī tādu vakuumtehnikā svarīgu lielumu, kā molekulu skaitu, kas laika vienībā triecas pret kameras sienas laukuma vienību:

$\displaystyle N_q=\frac{n v_{ar}}{4}.$ (1.7)

Praktiski bieži ir svarīgāk zināt nevis molekulu skaitu $ N_q$, bet gāzes tilpumu $ V_q$ litros, ko aizņem molekulas, kuras vienā laika vienībā triecas pret kameras sienas laukuma vienību. Tad (1.7) abas puses izdalam ar $ n$ un iegūsim:

$\displaystyle V_q=\frac{v_{ar}}{4}=36,38 \sqrt{\frac{T}{M}},$   l/(m$ ^2 \cdot$s)$\displaystyle .$ (1.8)

kur $ M$ - gāzes molmasa. Acīmredzami, gāzes tilpums, kas vienā laika vienībā trieksies uz kameras laukumu $ A$ (m$ ^2$), būs:

$\displaystyle V_A=36,38 A\sqrt{\frac{T}{M}},$   l/s$\displaystyle .$ (1.9)

Formulu (1.8) praktiski izmanto lai noteiktu tvaika strūklas sūkņu, dažādu slazdu, sorbcijas sūkņu ātrdarbību u.c.

Izplatītākā vakuuma mērvienība ir dzīvsudraba staba milimetri jeb Torr - Toričelli . 1 mmHg (Torr) ir spiediens, ko rada 1 mm augsts dzīvsudraba stabs, ja dzīvsuraba blīvums ir 13595,1 kg/m$ ^3$ (pie $ t=0^\circ$C) un brīvās krišanas paātrinājums ir normāls - 9,80665 m/s$ ^2$. 1 Torr=133,32239 N/m$ ^2$.


next up previous contents index Fizika DU TSC
Nākamais: 1.2. Vakuuma pakāpes Augstāk: 1. Vakuuma fizika Iepriekšējais: 1. Vakuuma fizika

2003-11-15