Matemātika DU TSC
Nākamais: 2.8. Vingrinājumi Augstāk: 2.6. Noteiktā integrāļa vispārinājums Iepriekšējais: 2.6. Noteiktā integrāļa vispārinājums

2.7. Jautājumi

1. Definēt funkcijas $f(x)$ integrālsummu intervālā $[a;b]$.
2. No kā ir atkarīga integrālsumma, kas sastādīta funkcijai $f(x)$ intervālā $[a;b]$?
3. Definēt integrālsummas robežu, kad sasmalcinājuma solis $\lambda\rightarrow 0$.
4. Definēt intervālā $[a;b]$ integrējamu funkciju un šīs funkcijas noteikto integrāli.
5. Vai noteiktais integrālis ir atkarīgs no tā, ar kādu burtu ir apzīmēts integrēšanas mainīgais? Atbildi pamatot.
6. Kāds ir funkcijas integrējamības nepieciešamais nosacījums?
7. Vai katra intervālā $[a;b]$ ierobežota funkcija ir integrējama šajā intervālā? Atbildi pamatot.
8. Vai intervālā $[a;b]$ integrējamai funkcijai var eksistēt divas dažādas noteiktā integrāļa vērtības?
9. Definēt funkcijas $f(x)$ Darbū summas intervālā $[a;b]$.
10. No kā ir atkarīgas Darbū summas, kas sastādītas funkcijai $f(x)$ intervālā $[a;b]$?
11. Formulēt Darbū summu īpašības.
12. Formulēt funkciju integrējamības nepieciešamo un pietiekamo nosacījumu.
13. Formulēt funkciju integrējamības pietiekamos nosacījumus.
14. Formulēt īpašību par integrāli no funkcijas moduļa.
15. Ir zināms, ka funkcijas modulis ir intervālā $[a;b]$ integrējama funkcija. Vai ir integrējama šajā intervālā pati funkcija? Atbildi pamatot.
16. Formulēt noteiktā integrāļa linearitātes īpašību.
17. Formulēt īpašību par noteiktā integrāļa zīmi no nenegatīvas funkcijas.
18. Formulēt noteiktā integrāļa monotonitātes īpašību.
19. Formulēt īpašību par noteiktā integrāļa novērtējumu.
20. Formulēt īpašību par noteiktā integrāļa moduli.
21. Formulēt noteiktā integrāļa aditivitātes īpašību.
22. Formulēt īpašību par noteiktā integrāļa vidējo vērtību.
23. Definēt noteikto integrāli $\int\limits_a^bf(x)dx$, kad $a=b$ vai $a>b$.
24. Formulēt noteiktā integrāļa $\int\limits_a^bf(x)dx$ 5., 6., 7. un 8. īpašību, kad $a>b$.

Matemātika DU TSC
Nākamais: 2.8. Vingrinājumi Augstāk: 2.6. Noteiktā integrāļa vispārinājums Iepriekšējais: 2.6. Noteiktā integrāļa vispārinājums